指导思想与理论依据

通过对分数的初步认识，把握学生已有知识经验，让每一个学生真正参与，动手操作、讨论合作探究。整节课注重学生对知识的感悟、体验的过程，引导学生主动探索，重视绝大多数学生获得知识的过程，把握不同学生解决问题的不同策略。尊重学生差异，让每一种学生的思维都能在课堂中闪光，从不同角度进行思考和探索，也为学生的个性发展提供了广阔的空间，帮助学生认识自我，建立自信。

教学背景分析

教学内容

本课题是人本节教材围绕着分数基本性质的得出与应用，安排了两道例题。通过例1，概括出分数基本性质。通过例2，运用、巩固分数的基本性质。考虑到分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。这是分数与整数的区别。因此，教材在例1中，先让学生通过折纸、涂色，感悟1/2、2/4、4/8三个分数的分子、分母虽然不同，但是分数的大小是相等的。接着引导学生探究三个分数的分子和分母是按照什么规律变化的。先从左往右看，再反过来从右往左看，引导学生发现三个分数的分子和分母是怎样变化的。然后，要求学生自己进一步举例验证，并根据这些例子归纳出变化的规律。在此基础上，教材给出了分数的基本性质。由于分数和整数除法有着内在联系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数值相当于除法中的商，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。充分利用这一联系，有利于促进学习的迁移。为了帮助学生在运用的过程中巩固和加深对分数基本性质的理解，教材安排了例2，引导学生运用分数的基本性质，按指定的分母把两个分数都化成分母相同而大小不变的分数。这样不仅可以帮助学生掌握分数的基本性质，而且也能为后面学习约分、通分做好准备。练习中适当减少了单纯依靠计算解决的练习题，增加了联系现实生活，可以依据分数基本性质解决的实际问题。

教版五年级数学下册第四单元的内容，分数的基本性质在分数教学中占有十分重要的地位，它是约分、通分的理论依据，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础。只有理解和掌握分数的基本性质，能比较熟练地进行约分和通分，才能应用四则运算的法则正确、迅速地进行分数四则运算。因此，分数的基本性质是分数的意义和性质这一单元的教学重点之一。掌握分数与除法的关系，以及除法中被除数、除数同时扩大或同时缩小相同的倍数商不变的规律，是学好分数基本性质的基础。

学生情况

学生在三年级上学期已经初步认识了分数，知道分数各个部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数的加、减法。在本学期又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征，为学习本单元知识打下了基础。另外，本单元的知识内容概念较多，比较抽象，学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。在数学教学中，化抽象为具体、直观，对于顺利开展教学是十分必要的。

五年级学生对于抽象的数学学习会感觉枯燥无味，所以要使学生对于本节课有很好的收获，就必须得给本节课的学习加以趣味性，并且让学生经历知识的形成过程，以帮助学生巩固所学知识。

教学方式

引拨法，多媒体教学法，实验法，归纳法，谈话法等。

教学手段

猜想、实验、观察、验证，讨论，小组合作。

教学目标

1、知识与技能目标：

(1)经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。

(2)能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数

2、过程与方法目标：

 (1) 经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。 

(2) 培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力

(3)能根据解决问题的需要,收集有用的信息进行归纳,发展学生的归纳、推理能力。 

3、情感态度与价值观目标：

 (1)经历观察、操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣。

 (2) 鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质

教学重点

探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。

教学难点

自主探究、归纳概括分数的基本性质。

教学过程

一、创设情境，生成问题。（课件出示，老师讲述故事。）

1、有位老爷爷临终前把自己的三块同样大小的地分给三个儿子。老大分到了第一块地的  1/2  ，老二分到了第二块地的 2/4 。老三分到了第三块地的  4/8  。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。同学们，你知道他们为什么而吵架吗？（学生各抒己见）同学们，老爷爷会不会偏袒某一个儿子呢？给谁多分一些地呢？

2、我们来猜想一下这3个分数有什么关系呢？（学生猜想3个分数的关系，并得出相等的关系。）

3、让我们动手来验证我们的猜想。

二、探索交流，解决问题

（一）动手操作验证猜想（课件出示实验要求）

请同学们拿出准备好的三张同样大小的正方形纸来表示三块同样大小的地，三人一组，将正方形沿边对折，表示出1/2 、2/4、4/8 这三个分数，并将其涂上阴影，然后把阴影部分重叠后进行比较，看看你有什么发现？（学生按要求进行小组合作，涂色后，认真观察，总结规律。）

1、学生汇报。

请每一小组同学谈谈发现：通过比较，三副图阴影部分面积一样，因而三个分数一样大。（教师运用课件的操作，证明学生发现的结果是正确的。）

2、教师在黑板上表示三个分数相等的过程并板书。这三个分数为什么大小相等，你想知道吗？（设疑，激发学生的学习欲望。）

3、师：现在请同学们仔细观察这三个分数什么变了？什么没变？（课件出示这三个分数）

同桌合作仔细观察，讨论，学生汇报小结。（师板书：它们的分子和分母变化了，但分数的大小没变。）

[设计意图说明：指导学生亲自动手折一折，涂一涂，比一比，在尝试中体验、发现，加深学生对分数基本性质的理解，促使学生的感性认识逐步理性化，经历分数的基本性质的形成过程。]

（二）初步概括分数基本性质

算一算：

1、师： 这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等呢？你们能找出它们的变化规律吗？

2、学生小组合作，观察，讨论。

做手中的题卡，填数后总结规律。（课件同时出示题卡）

3、小组汇报

生：我发现了1/2的分子与分母同时乘以2得到了2/4，1/2的分子和分母同时乘以4得到了4/8。

请二名同学重复。

师：你们想得一样吗？我把1/2的分子分母同时乘2得到了2/4，1/2的分子和分母同时乘4又得到了4/8。在这个分数中我们是把分子分母同时乘2，分数的大小不变，那如果我们把分数的分子分母同时乘5，分数的大小变吗？同时乘以6.8呢？那你们能不能根据这个式子来总结一个规律呢？（课件同时出示变化过程）

生回答：一个分数的分子分母同时乘相同的数，分数的大小不变。

请一至二名同学回答。

师板书：分数的分子分母同时乘         相同的数          ，分数的大小不变。

[设计意图说明：此过程主要由学生通过观察、比较，得出这三个分数大小相等的规律，由此引导学生用这样的方法，观察其它的分数，从而引出分数的基本性质]

师：谁来举一个例子。指名三位同学回答，师板书，并问：同时乘以了几？强调“同时”和“相同的数”这两个关键词。

师： 这样的例子我们可以举出很多很多，刚才我们是观察左边的式子，如果观察右边的式子，你们又会发现什么呢？（点击课件出示）

请一同学回答，

师：我们再看看右边的式子，你又会有什么发现呢？

生：我们发现了4/8的分子与分母同时除以2得了2/4，4/8的分子与分母同时除以4得到了1/2。课件点击出示同时变化过程。

师：嗯，分数的分子分母同时除以2分数的大小不变，如果同时除以5大小会变吗？同时除以8.6呢？能不能根据这个式子再总结出一句话呢？

生：分数的分子分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

（二名学生重复）

师板书：或者除以

师：你能根据刚才总结的规律举一个例子吗？

让三名学生举出例子，师板书。并问：分子分母同时除以了几？

[设计意图说明：通过一例发现规律是不够的，要“引导学生用这样的方法，观察其它的分数，”，对理解分数的基本性质打下扎实的基础。]

4、（1）老师的班级里有个聪明的小明，他在学习这节课内容是快速的完成了下面几道题，你来看看他做的怎么样？

         = =   (强调“相同的数”)

         （强调“同时”）

 学生回答，并说明理由。

师：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？（给学生思考的时间）我们一起来看这样一个式子。

（板书式子： ）

师：这个式子成立吗？

生：不成立，

师：为什么？

生：因为0不能作除数，

师：0不能作除数，所以这个式子是错误的。

师：我再说一个式子，我不乘以0了，我除以0，这个式子成立吗？（板书出示： 除以0。）

生：不成立，因为在分数当中分母相当于除数，除数不能为0。

师：对，因为分数的分子、分母都乘0，则分数成为   ，在分数里分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘0，又因为在除法里零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。所以这两个式子都是不成立的。我们刚才总结的分数的分子分母同时乘或者除以相同的数，要0除外。（师板书0除外）

[设计意图说明：突出本课重点，突破难点。]

师：到现在为止这个规律我们就总结完了，刚才我们找到的规律，就是我们今天这节课要学习的分数的基本性质。（师板书课题：分数的基本性质）

[设计意图说明：引导学生在观察与分析、探索与思考的基础上不断生成新问题，发现并归纳出分数的基本性质。发挥学生学习的主动性。]

师：下面让我们一起把分数的基本性质边读边记。生齐读二遍

师：学习了分数的基本性质，现在你认为老爷爷的三个儿子分到的地谁多谁少呢？说明原因。（回归情景，解决问题）进行德育渗透。

师：这个分数的基本性质特别有用，我们可以根据分数的基本性质把一个分数化成和它相等的另外一个分数。我们一起来看例2.

三、运用规律、自学例题

1、例２：把2/3 和10/24化成分母是12而大小不变的分数。（课件出示）请一同学读题。

2、翻开教材，让我们独立完成例2，完成后和同位的同学说一说你是怎样想的。

每题请二名同学回答，（课件点击出示答案）

3、游戏：找朋友。（老师出示1/2、1/3、1/4，同学们拿出手中的分数卡，找到和卡片上相等的数。）

[设计意图说明：以游戏的方式，激发学生的兴趣，并且使所学知识寓于兴趣之中，使学生轻松的巩固新知，形成技能。]

四、巩固应用

分层教学对课堂练习的要求是，针对不同层次的学生，设计不同层次的练习题，供学生选择使用。

《分数的基本性质》分层测试习题

（一）、基本练习

孩子们，你们都学会了分数的基本性质了吗？真的学会了吗？那老师就要看看你们的真本事了。拿出题卡，完成第一题，根据分数基本性质填空。（在括号里填上适当的数。）看谁有准确又快，你们有信心拿到第一个100分吗？那就快开始吧。

1、在括号里填上适当的数。

     =

=                           

2、判断。（手势表示，说明理由。）

1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（  ）

2）把 的分子除以5，分母也同时除以5，分数的大小不变。 （  ）

3） 的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。          （  ）

独立完成，教师批改。（全对的同学批上100分，有错题的给一次改正机会。如果改正确了，仍送上100分。粘贴笑脸作为标记。）

（二）、变式练习。

1、（在括号里填上适当的数。）

2、判断（正确的打√，错误的打×。）

=  =  （   ）     = =  （   ）

  =  =  （   ）    =   = （   ）

3、30秒内写出几个相等的分数，看谁写的多。

（三）、解决问题

三杯同样多的牛奶，小明喝了其中一杯牛奶的 ，小红喝了另一杯牛奶的 ，小芳喝了最后一杯的 ，三人谁喝得最多？谁喝的最少？

四、分层评价，反思提高。

教师对不同层次的学生进行评价，并让学生说说本节课还有哪些困惑或收获，让我们把今天的收获记在我们的数学日记里面吧！

五、教师总结

今天我们学习了分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。老师希望同学们今后在数学知识的海洋里尽情遨游，体验学习数学的快乐，让我们共同快乐学数学。

六、布置作业

在下面的括号里填上适当的数。

  =     =

板书设计

                           分数的基本性质

                     =      =  

             分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），

                          分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

评价方式

课程标准指出：评价方式应当多种多样，既可用书面考试、口试、活动报告等方式，也可用课堂观察、课后访谈、作业分析、建立学生成长记录袋等方式。教师应结合评价内容及学生学习的特点，选择适当的评价方式，以考察学生的学习情况，反映学生的进步历程。本节课主要采取的评价方式有：课堂观察、课后访谈、当堂检测、和课后作业分析对比及数学日记。

 教学反思

 本节课内容是人教版五年级教材《分数的基本性质》，本节课的主要目标是：使学生理解分数基本性质，并会用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。在课堂中，我充分利用学生的生活经验，设计生动有趣的故事《老爷爷分地》，激发学生的学习兴趣，展开课堂教学。

1、教学的整个过程是学生亲自验证的过程，通过“验证”学生感受了数学的严谨性。设计以“猜想--观察--验证--概括--深化--提高”的环节，把知识的形成过程展现在学生的面前，使学生在掌握分数的基本性质的同时，感知到数学知识的形成过程，在这一过程中注意渗透学生自学方法、解决问题的策略、体会数学知识与生活的紧密联系，同时教给学生学会学习，学会思考的方法。在师生共同协作的过程中，达到课堂教学方法的最优化，提高了课堂教学效益。

2、在推导规律的过程中，抓住分数的分子、分母按怎样的规律变化而分数大小不变这一点，通过动手操作、实践, 引导学生自己去发现、证实并归纳：分数的分子分母同时乘以或除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变。在这关键处，教师又进一步发动全班讨论，把问题引向纵深，这种教学模式既重视学生自主参与，相互合作的发挥，又有利于学生展现自己知识的建构过程，不仅知其结果，而且更了解自己得出结果的过程和先决条件，促进知识与能力的同步发展。

3、教学中取舍教材、取舍手段，着眼于学生的学习。教学中既运用了信息技术，又把传统教学手段有机地结合，让资源充分、有效地发挥作用，优化教师的教学手段，提高课堂教学效率。